Qué es una singularidad o discontinuidad ?

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En realidad es un término muy amplio y generalmente se refiere a aquello que es diferente o que se sale de lo común. Es muy común escuchar en las series de ciencia ficción y leer en ese tipo de literatura sobre singularidades. Pues bien en realidad se trata de un término matemático que ha pasado a la física y de ésta a la ficción. En matemáticas, para empezar donde debemos, una singularidad es un punto donde una función deja de ser continua, por ello se aplica el termino discontinuidad como sinónimo. Generalmente las singularidades matemáticas se dan en funciones que tienen divisiones o radicales pares.

En una división el divisor no puede ser cero, por ello los maestros nos dicen que no existen las divisiones por cero, como es el caso de la función “tangente” en la que si queremos obtener la tangente del ángulo recto la calculadora nos marca un error pues hay una división por cero, entonces tenemos una singularidad matemática en el ángulo recto de una función tangente. Otro tanto ocurre con las raíces pares de números negativos, estás también son singularidades y así en muchísimas funciones matemáticas.

Desde el punto de vista de la física la interpretación de las singularidades matemáticas se hace desde la teoría de campos. En general un campo es una región del espacio al que se le asigna una función que de depende de una cantidad física. Para explicarnos un campo de fútbol es aquel donde se juega fútbol que en otras palabras allí aplicamos las reglas que rigen al juego que llamamos “el rey de los deportes”. De manera similar un campo electromagnético es donde se aplican las leyes del electromagnetismo. Una singularidad en un campo electromagnético será aquel punto o partícula que no cumple las leyes del campo, por decirlo en términos del fútbol sería como un jugador que realiza una “falta” en el juego. Ahora bien en la naturaleza se producen “castigos” para estas “faltas” a las leyes matemáticas y las teorías modernas tratan de interpretar que es lo que ocurre. De hecho en el conjunto de teorías del todo o teorías del campo unificado todavía no sabemos con exactitud cómo es que esto ocurre en la mayoría de las singularidades y se ha recurrido al desarrollo de matemáticas nuevas que reinterpreten estas singularidades o se crea el concepto de “multiuniversos” o universos paralelos donde estas singularidades no sean “cosas extrañas” por decirlo de alguna manera.

El ejemplo clásico es la teoría de las cuerdas, que interpreta como una singularidad a cada una de las partículas fundamentales de la naturaleza, cada singularidad tiene múltiples dimensiones de manera que lo que observamos como una partícula o punto es un objeto o filamento, de allí el término “cuerdas”, que atraviesa todas esas dimensiones. Las singularidades más importantes que se estudian son las que explican los “agujeros negros” u “hoyos negros” pues corresponden a una variable imaginaria del tiempo. Desde este punto de vista las singularidades pueden ser abiertas como los agujeros negros que vemos representados y que se parecen al desagüe de un lavamanos, una especie de embudo algo aplastado. Y están los agujeros cerrados, que se parecen a las rosquillas, es como tomar un tubo y doblarlo para que los dos extremos es puedan empalmar: lo que se denomina un toroide.

Por otra parte están los agujeros de gusano que se interpretan como singularidades espaciales y están los agujeros Schwarzschild que son temporales, es decir que afectan el tiempo. Ahora bien como en las teorías modernas el espacio y el tiempo son lo mismo casi que no se puede hablar de un agujero Schwarzschild sin hablar de uno de gusanos y por ello se denominan singularidades espaciotemporales. Nos toca mencionar un caso muy especial: la singularidad del origen del universo. Ninguna teoría, hasta ahora, explica como se origina el universo a partir de la “Gran Explosión” o “Big Bang”. Se sabe con certeza lo que ocurre después del esta singularidad pero no que la causó y que leyes la rigen.

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