Qué es la trigonometría ?

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La palabra trigonometría se origina en las palabras “trigono” que quiere decir triángulo y “metron” que es medida. En otras palabras literalmente quiere decir “medir triángulos” y se sabe que las grandes civilizaciones de la antigüedad tenían nociones sobre las medidas de triángulos rectángulos, que son la base para este tipo de mediciones precisas. Solo para mencionar el detalle hay una tablilla de la época de los babilonios que contiene varias columnas en cuneiforme, la primera corresponde a las medidas de los lados de triángulos rectángulos, lo que hoy llamamos “ternas de Pitágoras” porque son tres números enteros que cumplen el teorema de Pitágoras, como ocurre con las ternas 3, 4 y 5 o 5, 12 y 13.

Los procesos de planificar y construir grandes ciudades siempre han requerido mediciones muy precisas. Recuerdo muy bien cuando un tío mio, que es albañil, “cuadró” la esquina de la casa que construía para nosotros, hizo nudos a tres, cuatro y cinco metros en una cuerda y luego formó un triángulo rectángulo perfecto. De manera similar podemos imaginar que usando ternas de Pitágoras se construirían tantísimos monumentos de la época antigua y que con métodos similares se construyen hoy los grandes edificios.

La historia de la trigonometría no comienza formalmente hasta el siglo XVI o XVII, cuando comenzó su estudio propiamente tal; hay algo de polémica sobre dos tratados de esas épocas que si bien no usan el nombre como tal sí tratan sobre el tema. Ya para mediados del siglo XIX la trigonometría era estudiada según la conocemos hoy día. La definición moderna es la que dice que la trigonometría es la rama de la geometría que estudia la medición de triángulos usando las razones circulares o, como mejor se les llama hoy, razones trigonométricas. Tiene dos divisiones formales: la trigonometría plana y la trigonometría esférica.

Para entender la diferencia diremos que un triángulo (plano) se define como la figura que se forma al unir con segmentos de recta a tres puntos que no están en una misma recta y un triángulo esférico se define de manera similar, la figura que se forma cuando se unen con arcos tres puntos en una esfera que no están en un mismo arco. Claro que las definiciones no son tan fáciles de entender así que si se recorta un triángulo de una hoja de papel, pues ese es un triángulo plano y lo colocamos en una la superficie de una pelota veremos que se nos “curva” para adaptarse a la superficie esférica y así se convierte en un triángulo esférico. Claro que observaremos que la superficie plana no se “adapta” perfectamente a una superficie esférica pero nos da una idea muy gráfica de lo que es el triángulo esférico.

Las razones trigonométricas que mencionamos anteriormente se basan en las relaciones que hay entre los lados de un triángulo rectángulo que a decir verdad se descubrieron primero en los círculos y que luego se aplicaron a los triángulos. Estas relaciones son tan frecuentes en la naturaleza que la ingeniería, la astronomía, la física, las telecomunicaciones y en general la ciencia moderna no se podrían entender como tales sin el uso de la trigonometría.

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